往玻璃杯里倒热水时，为什么有时玻璃杯会破裂？
玻璃杯的破裂，是热应力在捣鬼。常温或低温的玻璃杯，再收到内部热水的加温后，杯壁内热外冷，从而容易出现裂纹。下面我就稍微详细介绍下1）这个裂纹究竟是如何形成的，2）它的位置又出现在何处，3）如何防范玻璃杯的破裂。1、玻璃杯裂纹的成因正如题主所说，玻璃杯发生破裂的原因就在于热水的倒入。物体的热胀冷缩是一个较为普遍的规律，玻璃也不例外。
不同的材料，热胀冷缩的效果也是不一样的，通常用热膨胀系数来表示，常见材料的热膨胀系数如下图。热膨胀系数的物理含义是材料在温度升高1k的时候，其伸长量的一个衡量。这个值越大，表明这种材料越容易受温度影响。上图中可以看到，普通玻璃热膨胀系数是7.1e-6 /k左右。相对于一些钢铜等金属来讲，玻璃已经是比较难以发生热胀冷缩的材料了。
2、裂纹出现的位置实际上，学过初高中物理的同学们都知道物体会热胀冷缩，也知道冷玻璃在倒入热水后容易发生爆裂。但是，如果没有系统学过力学，应该是不清楚这其中的机理的。热胀冷缩只是一个笼统的原因，在这个笼统的原因下，玻璃杯究竟如何膨胀起来，又究竟为何会出现裂纹，裂纹出现在什么位置？只有学过了材料力学才有可能解答。
玻璃杯的炸裂，永远都是发生在倒水的那一瞬间。热水倒入冷杯后，玻璃杯的内侧由于热水的加热而温度升高，但是外侧还未来得及升温。于是就导致了上图所示的温度分布状态。红色代表高温，蓝色代表低温。从温度分布来看，无论是环向还是纵向，其分布都是均匀的。但是在玻璃杯的厚度方向，温度分布不均匀，存在着温度梯度。正是这个厚度方向的不均匀，才导致玻璃杯的炸裂。
我们分别看一下环向和纵向热胀冷缩后的样子，如上图。环向会整体放大一圈，纵向内侧会升高。由于玻璃杯口是自由的一种状态，内侧可以自由伸缩，所以在纵向很难产生裂纹。但是在环向，内侧温度高想要膨胀，而外侧温度不变不想膨胀。于是内侧强迫膨胀变大，推动着外侧也有所变大。但是，内测始终受外侧的约束，处于压缩的应力状态，而外侧则由于内侧的挤压反而是拉伸的应力状态。
世界上，绝大多数材料都是耐压不耐拉，而且拉压性能差别还非常大。比如有机玻璃抗拉强度 55~77Mpa 抗压强度 130Mpa。正是由于这种拉压不等的性能，外侧的玻璃首先被拉裂了。3、如何防范玻璃杯的破裂知道了上述原理，我们可以从以下几个方面来预防玻璃杯的炸裂：1）选用更高品质的玻璃。即选用热膨胀系数更小的玻璃材料，从而使得温度的影响尽可能地降低。
随着玻璃制造工艺的提升，热膨胀系数已经比早期降低了许多。2）设计更合理尺寸的玻璃杯。炸裂的玻璃杯主要原因在于厚度方向的温度梯度，厚度越薄，温度梯度就越大，由此造成的热应力分布也差别越大，从而更加容易发生破裂。现在的玻璃杯不像以前，倒入热水容易炸裂。经过设计以后，即使玻璃品质差一点，只要厚度足够，也是不容易发生破裂的。
4、总结玻璃杯的炸裂，原因在于水杯环向厚度方向的温度不均匀，由此造成热应力的分布不均。内侧受压，而外侧收拉。玻璃的拉伸极限应力又小于压缩极限应力，从而外侧首先产生裂纹。PS：详细的有限元分析参见我之前的原创文章：https://www.toutiao.com/i6660059520879821325/ （爆炸的玻璃杯——热水倒进冷杯热力学分析）。
